IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Matemática · arXiv · 2026-10-21
Aprendizado de dinâmicas generativas com restrições suaves de lei de trajetória: uma abordagem FBSDE de McKean-Vlasov
Título original: Learning Generative Dynamics with Soft Path-Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach
Os autores introduzem um arcabouço unificado para aprender dinâmicas estocásticas a partir de observações distribucionais e trajetórias observadas de forma discreta. Ele combina restrições suaves de lei, que regularizam o ajuste a distribuições empíricas, com supervisão dependente de trajetória, formulando o problema como um problema de controle de McKean-Vlasov discreto e dependente de trajetória cujo sistema de otimalidade é uma EDS direta-retroativa de McKean-Vlasov. Experimentos sobre transporte sintético, transporte de faces latentes e movimento humano validam o arcabouço, e um experimento com dois estados no AMASS sob supervisão de lei de trajetória captura tanto transições de baixo para alto quanto de alto para baixo que a supervisão marginal sozinha não consegue distinguir.