IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Física · arXiv · 2026-10-23
Aprendendo coordenadas de Cole-Hopf para dinâmicas de crescimento estocástico: a classe KPZ
Título original: Learning Cole-Hopf Coordinates for Stochastic Growth Dynamics: the KPZ class
Inferir equações a partir de trajetórias ruidosas de processos estocásticos não lineares é difícil. O método aprende uma mudança de variáveis neural sob a qual a dinâmica se torna linear, e a treina com um objetivo de correspondência de momentos de curto prazo que evita simular trajetórias. Na equação KPZ unidimensional, ele recupera o mapa de Cole-Hopf e o operador linear apenas a partir de trajetórias de altura, e as trajetórias geradas reproduzem as estatísticas da KPZ, incluindo a lei de crescimento com β=1/3 e a distribuição de altura GOE de Tracy-Widom para condições iniciais planas.