IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Matemática · arXiv · 2026-10-26
O espaço dos equadores tem diâmetro de Hofer infinito
Título original: The space of equators has infinite Hofer's diameter
O artigo resolve várias questões sobre a geometria de Hofer da esfera bidimensional. Ele prova que o espaço dos equadores tem diâmetro de Hofer infinito, constrói comutadores simples de norma de Hofer arbitrariamente grande e exibe um difeomorfismo hamiltoniano cujas iteradas escapam para o infinito a partir de difeomorfismos autônomos. Ele também mergulha o grupo livre de posto dois no grupo hamiltoniano com a métrica de Hofer por meio de um monomorfismo bi-Lipschitz, e o artigo foi escrito com auxílio substancial de IA.