IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Matemática · arXiv · 2026-10-22
Soluções periódicas no tempo de um modelo epidêmico SIS
Título original: Time-periodic solutions of an SIS epidemic model
O estudo prova a existência de soluções estritamente positivas, não estacionárias e periódicas no tempo para o modelo epidêmico SIS espacialmente heterogêneo com incidência padrão. Uma construção assistida por IA de um equilíbrio endêmico instável sob a condição pontual β>γ>0, ao longo de um caminho de coeficientes que preserva o equilíbrio e as desigualdades pontuais, produz soluções periódicas de pequena amplitude por meio da redução à variedade central e de um argumento generalizado de bifurcação de Hopf. O resultado mostra que a dominância pontual da transmissão sobre a recuperação não garante a convergência ao equilíbrio.