IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Matemática · arXiv · 2026-10-22
Não congelamento do digrafo de proximidade e convergência não pseudoestável em modelos heterogêneos de Hegselmann--Krause: Contraexemplos a conjecturas e resultados de Mirtabatabaei e Bullo
Título original: Non-freezing of the proximity digraph and non-pseudostable convergence in heterogeneous Hegselmann--Krause models: Counterexamples to conjectures and results of Mirtabatabaei and Bullo
Em 2012, Mirtabatabaei e Bullo estudaram modelos heterogêneos de Hegselmann-Krause de dinâmica de opinião, em que diferentes agentes podem ter diferentes limites de confiança ou de influência, e conjecturaram que os vetores de opinião sempre convergem, um problema fundamental que permanece em aberto. O artigo apresenta contraexemplos para duas de suas conjecturas auxiliares e até mesmo para um teorema de seu artigo, ao mesmo tempo em que explica por que as conjecturas refutadas e o teorema falso provavelmente permanecem válidos para quase todos os vetores de opinião iniciais. A última seção descreve o papel da IA na produção dos resultados.