IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Matemática · arXiv · 2026-10-20
Aproximação Universal Construtiva por Redes Neurais de Dimensão Infinita via Transformada Ridgelet com Ponderação Gaussiana
Título original: Constructive Universal Approximation by Infinite-Dimensional Neural Networks via Gaussian-Weighted Ridgelet Transform
Os resultados de aproximação universal para redes neurais com funções como entrada têm se baseado principalmente em argumentos de existência. Este artigo estende a transformada ridgelet a mapas contínuos em espaços de Hilbert de dimensão infinita, usando pesos gaussianos no lugar da medida de Lebesgue, que não está disponível. A construção fornece coeficientes explícitos e aproximação uniforme em conjuntos compactos, e redes de largura finita alcançam um erro independente da dimensão de O(N^(-1/2)) na largura N. Uma formalização complementar em Lean 4 fornece provas verificadas por máquina.