IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Matemática · arXiv · 2026-10-26
Rede neural tensorial adversarial fraca para equações de Fokker-Planck de alta dimensão
Título original: Weak adversarial tensor neural network for high-dimensional Fokker-Planck equations
Resolver equações de Fokker-Planck estacionárias de alta dimensão é difícil, porque as integrais necessárias para a perda e a normalização são caras de aproximar com precisão por integração de Monte Carlo. Os autores propõem o WATNN, que combina uma formulação adversarial fraca com redes neurais tensoriais cuja quadratura usa um pequeno número de pontos fixos e evita erro de amostragem. Em quatro problemas de alta dimensão, ele alcança erros relativos médios de 1,50% a 7,93% em apenas alguns minutos.