IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Física · arXiv · 2026-10-26
Resolvendo e aprendendo a dinâmica de Navier-Stokes com o método de bases neurais
Título original: Solving and Learning Navier-Stokes Dynamics with the Neural Basis Method
O aprendizado de máquina informado pela física para dinâmica de fluidos muitas vezes não garante que um resíduo pequeno da EDP signifique um erro pequeno na solução, e escala mal com o tamanho do problema. Os autores propõem o método de bases neurais (NBM), que usa bases neurais fixas para representar a solução e projeta as equações governantes para obter os coeficientes da expansão. Para escoamento incompressível, seu resíduo fornece uma estimativa a posteriori do erro de velocidade, oferecendo um objetivo de treinamento certificado e sem necessidade de dados, e a teoria e os experimentos relatam ganhos substanciais em relação às abordagens de referência em acurácia, eficiência, generalização e escalabilidade.