AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Fisika · arXiv · 2026-10-22
Stabilitas Eshelby kuantitatif: teori lokal dan bentuk-hingga melalui mekanika berbantuan AI
Judul asli: Quantitative Eshelby stability: local and finite-shape theory through AI-assisted mechanics
Studi ini mengeksplorasi bagaimana peneliti manusia dapat menggunakan AI pada persoalan mekanika yang sulit sambil tetap mengendalikan signifikansi fisik, kekakuan matematis, dan validasi, melalui suatu masalah stabilitas kuantitatif yang berakar pada konjektur Eshelby. Untuk eigenstrain dilatasi yang seragam dalam padatan homogen isotropik, studi ini menetapkan relasi dua sisi yang nonlinier antara heterogenitas regangan di seluruh bagian dalam dan sebuah jarak yang murni geometris dari keluarga elipsoid dengan penskalaan Sobolev ordo setengah, serta mengembangkan sebuah teori bentuk-hingga komplementer yang menghasilkan batas atas dan batas bawah yang konvergen secara sistematis untuk geometri yang ditentukan. Diterapkan pada inklusi yang menonjol, berlekuk, dan menyempit, batas-batas tersebut sependapat dengan perhitungan elemen hingga berbasis perpindahan yang independen, dan makalah ini mendokumentasikan proses penelitian yang dipimpin manusia dan dibantu AI, serta Open Problems in Mechanics, sebuah peta berversi yang ditujukan bagi komunitas dan memuat persoalan mekanika terpilih.