AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Matematika · arXiv · 2026-10-26
Fungsi konveks peringkat-satu yang tak peduli kerangka (frame-indifferent) dalam tiga dimensi yang bukan kuasikonveks
Judul asli: A frame-indifferent rank-one convex function in three dimensions which is not quasiconvex
Para penulis membangun sebuah fungsi W pada matriks 3×3 yang bersifat frame-indifferent dan rank-one convex tetapi tidak quasiconvex. Di dekat grup rotasi SO(3), W merupakan polinomial derajat empat eksplisit dalam regangan F^TF − Id, dan kuasikonveksitas gagal pada F = Id melalui mekanisme orde ketiga. Pekerjaan ini dilakukan dengan bantuan model AI Claude Opus 5.5, dan bukti-bukti utamanya diverifikasi secara formal dalam Lean 4.