AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Matematika · arXiv · 2026-10-23
Lensa membuat banyak titik: Spektrum titik murni menyanggah konjektur $L^2$ Simon
Judul asli: Lenses make many points: Pure point spectrum disproves Simon's $L^2$ conjecture
Dengan bantuan LLM, para penulis membangun, untuk setiap dimensi d≥2 dan 0≤σ<1/3, sebuah potensial tipe lensa yang mulus, terbatas, dan nonnegatif, yang normanya dapat dibuat sekecil yang diinginkan. Untuk potensial ini, operator −Δ+V hanya memiliki spektrum titik murni di (0,∞). Ini menunjukkan bahwa konjektur L² Barry Simon, Problem 8 dalam Schrödinger Operators in the Twenty-First Century, adalah salah.