AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Matematika · arXiv · 2026-10-20
Skema Backward Mendalam untuk BSDE Terefleksi melalui Penalisasi: Analisis Aproksimasi dan Konvergensi
Judul asli: A Deep Backward Scheme for Reflected BSDEs via Penalization : Approximation and Convergence Analysis
Karya ini menangani solusi numerik persamaan diferensial stokastik mundur terefleksi yang Markovian. Kendala refleksi digantikan oleh BSDE terpenalti, yang diaproksimasi oleh jaringan saraf secara mundur dalam waktu, dengan estimasi galat untuk proses nilai maupun proses kendali. Komponen nilai memiliki galat kuadrat rata-rata berorde O(|π|^{1/3}), dan eksperimen numerik pada BSDE terefleksi serta masalah opsi Amerika mengilustrasikan skema tersebut.