AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Matematika · arXiv · 2026-10-21
Mempelajari Dinamika Generatif dengan Kendala Hukum-Jalur Lunak: Pendekatan FBSDE McKean-Vlasov
Judul asli: Learning Generative Dynamics with Soft Path-Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach
Para penulis memperkenalkan sebuah kerangka terpadu untuk mempelajari dinamika stokastik dari pengamatan distribusi dan trayektori yang diamati secara diskret. Kerangka ini menggabungkan kendala hukum lunak, yang meregularisasi pencocokan terhadap distribusi empiris, dengan supervisi yang bergantung pada lintasan, dengan merumuskan masalah tersebut sebagai masalah kendali McKean-Vlasov diskret yang bergantung pada lintasan yang sistem optimalitasnya berupa SDE maju-mundur McKean-Vlasov. Eksperimen pada transport sintetis, transport wajah laten, dan gerak manusia memvalidasi kerangka ini, dan sebuah eksperimen AMASS dua-keadaan di bawah supervisi hukum lintasan menangkap baik transisi rendah-ke-tinggi maupun tinggi-ke-rendah yang tidak dapat dibedakan oleh supervisi marginal saja.