AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Matematika · arXiv · 2026-10-26
Ruang ekuator memiliki diameter Hofer tak hingga
Judul asli: The space of equators has infinite Hofer's diameter
Makalah ini menyelesaikan beberapa pertanyaan tentang geometri Hofer pada bola-2. Makalah ini membuktikan bahwa ruang ekuator memiliki diameter Hofer tak hingga, membangun komutator sederhana dengan norma Hofer yang sangat besar secara sembarang, dan menunjukkan sebuah difeomorfisme Hamiltonian yang iterasinya menuju tak hingga dari difeomorfisme otonom. Makalah ini juga menanamkan grup bebas berperingkat dua ke dalam grup Hamiltonian dengan metrik Hofer melalui monomorfisme bi-Lipschitz, dan makalah ini ditulis dengan bantuan AI yang substansial.