AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Matematika · arXiv · 2026-10-22
Solusi periodik-waktu dari model epidemi SIS
Judul asli: Time-periodic solutions of an SIS epidemic model
Studi ini membuktikan keberadaan solusi periodik dalam waktu yang positif ketat dan nonstasioner untuk model epidemi SIS yang heterogen secara spasial dengan insidensi standar. Konstruksi berbantuan AI terhadap sebuah kesetimbangan endemik yang tidak stabil di bawah kondisi titik-ke-titik β>γ>0, sepanjang lintasan koefisien yang mempertahankan kesetimbangan dan pertidaksamaan titik-ke-titik tersebut, menghasilkan solusi periodik beramplitudo kecil melalui reduksi manifold tengah (center-manifold reduction) dan argumen bifurkasi Hopf tergeneralisasi. Hasil ini menunjukkan bahwa dominasi titik-ke-titik transmisi atas pemulihan tidak memastikan konvergensi menuju kesetimbangan.