AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Ilmu komputer teoretis · arXiv · 2026-10-22
Inferensi Traktabel dengan Jaringan Kolmogorov-Arnold
Judul asli: Tractable Inference with Kolmogorov-Arnold Networks
Model surrogate pembelajaran mesin dalam sains komputasi tidak hanya membutuhkan prediksi yang akurat tetapi juga ekspektasi, varians, integral yang kekal, dan konstanta normalisasi, yang dievaluasi oleh jaringan konvensional dan KAN melalui sampling Monte Carlo yang mahal atau kuadratur multidimensi, terutama pada dimensi tinggi. TOUCKANs menggunakan fungsi luar polinomial berderajat hingga yang menghasilkan representasi sum-product yang dapat didekomposisi, sehingga pada ukuran input yang terfaktorisasi, ekspektasi dan momen yang lebih tinggi tereduksi menjadi rekursi deterministik atas integral satu dimensi, sementara integral yang kekal dan normalisasi dapat diterapkan sepanjang pelatihan. Pada benchmark seragam dan Gaussian hingga 50 dimensi, galat rata-rata dan varians deterministik tetap berada di bawah galat median Monte Carlo beranggaran tetap dalam setiap kasus, massa Cahn-Hilliard terkonservasi hingga presisi mesin, dan empat pasangan eigen Schrödinger terendah dihitung secara bersamaan dalam dua, tiga, dan lima dimensi.