AI dan Masalah-Masalah Sulit Dunia · Matematika · arXiv · 2026-10-21
Reduksi orde model norm-optimal dalam ruang Hilbert kernel reproduksi
Judul asli: Norm-optimal model order reduction in reproducing kernel Hilbert spaces
Makalah ini membahas reduksi orde model (model order reduction, MOR) dalam reproducing kernel Hilbert spaces dan membuktikan generalisasi dari syarat interpolatorik perlu yang terkenal untuk model reduced-order norm-optimal. Makalah ini membangun alternatif untuk algoritma iterative rational Krylov (IRKA) pada RKHS dengan kernel diferensiabel, dan memperkenalkan fungsi Malmquist-Takenaka tergeneralisasi (GMT) yang memperluas syarat optimalitas dan algoritma ke RKHS dengan kernel non-diferensiabel. Eksperimen numerik mendemonstrasikan MOR norm-optimal pada model machine learning seperti support vector machines dan jaringan ReLU dalam, beserta aplikasi pada fitting polinomial berderajat tinggi dan metode mirip FEM untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial.