AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान · arXiv · 2026-10-23

मीट्रिक स्पेस में रैंडम ऑब्जेक्ट्स के लिए डीप लर्निंग: मैनिफ़ोल्ड मान्यताओं से परे

मूल शीर्षक: Deep Learning for Random Objects in Metric Spaces: Beyond Manifold Assumptions

डीप लर्निंग ने कई कार्यों में पूर्वानुमान को बेहतर बनाया है, लेकिन गैर-यूक्लिडीय मीट्रिक स्पेस, जैसे वितरण और ग्राफ़, में रैंडम ऑब्जेक्ट्स के लिए सैद्धांतिक विधियाँ दुर्लभ हैं। लेखकों ने रैंडम ऑब्जेक्ट्स के साथ रिग्रेशन के लिए एक डीप लर्निंग ढाँचा प्रस्तावित किया है, जो प्रतिक्रिया स्पेस की मीट्रिक संरचना पर सीधे काम करता है और मैनिफ़ोल्ड या यूक्लिडीय एम्बेडिंग मान्यताओं से बचता है, तथा सांख्यिकीय संगति और अभिसरण दरें स्थापित करता है। यह सिमुलेशन में प्रतिस्पर्धी पूर्वानुमान प्रदर्शन दिखाता है और इसे एक्सेलेरोमेट्री तथा सतत ग्लूकोज़ निगरानी डेटा का उपयोग करते हुए, Wasserstein स्पेस में वितरण-मूल्यवान परिणामों वाले दो डिजिटल स्वास्थ्य केस स्टडी पर लागू किया गया।

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