AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · रसायन विज्ञान और पदार्थ · arXiv · 2026-10-21

TexFlow: नॉर्मलाइज़िंग फ़्लो द्वारा SO(3) मैनिफ़ोल्ड पर क्रिस्टलोग्राफ़िक टेक्सचर सीखना

मूल शीर्षक: TexFlow: learning crystallographic texture on SO(3) manifold via normalizing flows

क्रिस्टलोग्राफ़िक टेक्सचर, जो बहुक्रिस्टलीय पदार्थों में ग्रेन के अभिविन्यासों का सांख्यिकीय वर्णन करता है, को पारंपरिक रूप से ओरिएंटेशन डिस्ट्रीब्यूशन फंक्शन और पोल फिगर के ज़रिए विश्लेषित किया जाता है, लेकिन ये अपने आप में प्रोसेस-स्ट्रक्चर-प्रॉपर्टी लिंकेज की पूर्वानुमानपरक मॉडलिंग का समर्थन नहीं करते, और गैर-यूक्लिडियन समूह SO(3) पर स्थित घूर्णन मानक मशीन लर्निंग विधियों के उपयोग को सीमित करते हैं। TexFlow एक सशर्त नॉर्मलाइज़िंग फ्लो है जो छह-आयामी ग्राम-श्मिट ऑर्थोगोनलाइज़ेशन प्रतिनिधित्व के माध्यम से SO(3) में घूर्णनों पर प्रायिकता वितरण सीखता है, सशर्त मॉडलिंग p(R|c) का समर्थन करता है जहाँ c तापमान या डिफ़ॉर्मेशन अवस्था जैसे प्रोसेसिंग पैरामीटर हो सकते हैं, और टेक्सचर के हॉप्फ़-फ़ाइब्रेशन विज़ुअलाइज़ेशन प्रस्तुत करता है। प्रयोगात्मक और सिम्युलेटेड दोनों डेटासेट पर सत्यापित, यह मल्टीमोडल टेक्सचर और उनके सशर्त विकास को सटीकता से पकड़ता है, और प्रोसेस-टेक्सचर लिंकेज के लिए डेटा-संचालित फ्रेमवर्क प्रदान करता है।

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