AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · क्वांटम भौतिकी और क्वांटम कंप्यूटिंग · arXiv · 2026-10-21

सीखने योग्य कक्षक-युग्म मैट्रिक्स फैक्टरों के साथ न्यूरल नेटवर्क फ्रैक्शनल क्वांटम हॉल अवस्थाएँ: भौतिक प्रायोर्स और लचीलेपन में संतुलन

मूल शीर्षक: Neural Network Fractional Quantum Hall States with Learnable Orbital Pair Matrix Factors: Balancing Physical Priors and Flexibility

न्यूरल नेटवर्क फ्रैक्शनल क्वांटम हॉल अवस्थाएँ लैंडाऊ स्तर मिश्रण को पकड़ने का वादा करती हैं, लेकिन भौतिक प्रायोर्स को शामिल करना नेटवर्क के लचीलेपन के साथ तालमेल बिठाना कठिन रहा है। प्रस्तावित कक्षक-युग्म मैट्रिक्स फैक्टर (MHPO-M) एन्सैट्स स्थिर लॉफ्लिन संरचना को उन सीखने योग्य युग्म फैक्टरों से बदल देता है जो इलेक्ट्रॉन विन्यासों और कक्षकों दोनों पर निर्भर करते हैं। ν=1/5, 1/3 और 2/5 पर यह परीक्षित विकल्पों में न्यूनतम वैरिएशनल ऊर्जा प्राप्त करता है, और एक गुणनखंडित कक्षक रीडआउट 35 इलेक्ट्रॉनों तक स्केलिंग को सक्षम बनाता है, जिसकी ऊर्जाएँ तीन-LL सटीक विकर्णन से निकाली गई प्रवृत्तियों के प्रतिस्पर्धी हैं।

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