AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · भौतिकी · arXiv · 2026-10-23

क्रांतिक 2D KPZ प्रक्रिया

मूल शीर्षक: The Critical 2D KPZ Process

यह शोधपत्र क्रांतिकता पर अपरिभाषित द्वि-आयामी KPZ समीकरण का एक अतुच्छ हल निर्मित करता है, जो वितरण-मान वाली एक प्रक्रिया है और जिसे क्रांतिक 2D KPZ प्रक्रिया कहा जाता है। यह द्वि-आयामी गाउसीय निर्देशित पॉलिमरों के केंद्रित लघुगणकीय विभाजन फलनों की सीमा के रूप में, और समतुल्य रूप से क्रांतिक 2D स्टोकेस्टिक हीट फ़्लो के पुनर्सामान्यीकृत Cole–Hopf रूपांतरण के माध्यम से प्राप्त होती है। यह प्रक्रिया अगाउसीय है और विकर्ण के निकट इसके सहप्रसरण में लॉग-लॉग विस्फोट होता है, तथा सिकुड़ते स्थानिक पैमानों पर औसत लेने पर गाउसीय उतार-चढ़ाव उभरते हैं; यह कार्य जनरेटिव AI के साथ व्यापक अंतःक्रिया के माध्यम से किया गया।

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