AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान · arXiv · 2026-10-22

अपूर्ण भौतिकी-सूचित रिग्रेशन के लिए मिनिमैक्स दरें

मूल शीर्षक: Minimax Rates for imperfect Physics-Informed Regression

फ़िज़िक्स-सूचित मशीन लर्निंग भौतिक ज्ञान, प्रायः वह PDE जिसे लक्ष्य से संतुष्ट होने का अनुमान होता है, समाहित करती है, परंतु भौतिक मॉडल के अपूर्ण होने पर इससे सांख्यिकीय प्रदर्शन में कितना सुधार होता है, यह स्पष्ट नहीं था। अध्ययन दिखाता है कि मॉडलिंग त्रुटि के लिए एक विशिष्ट देहलीज़ है, जिससे ऊपर भौतिक प्रायर अभिसरण दर में सुधार नहीं कर सकता, जबकि उससे नीचे लाभ समीकरण के प्रकार पर निर्भर करता है। स्थिर गुणांकों वाले दीर्घवृत्तीय और अतिपरवलयिक PDE वर्गों के लिए स्थापित अभिसरण दरें मॉडलिंग त्रुटि के घटने पर सतत रूप से सुधरती हैं और लघुगुणकीय गुणनखंडों तक minimax-इष्टतम होती हैं; सटीक भौतिकी के साथ ये दरें आयाम d के बजाय d-1 में अधिगम के अनुरूप होती हैं।

मूल लेख पढ़ें ↗

सभी आइटम →