AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · क्वांटम भौतिकी और क्वांटम कंप्यूटिंग · arXiv · 2026-10-19

लिंडब्लाड मास्टर समीकरणों को हल करने के लिए क्वांटम-क्लासिकल न्यूरल नेटवर्क

मूल शीर्षक: Quantum-Classical Neural Networks for Solving Lindblad Master Equations

लेखक खुली क्वांटम प्रणालियों का वर्णन करने वाले लिंडब्लाड मास्टर समीकरणों को हल करने के लिए एक वैरिएशनल विधि प्रस्तावित करते हैं, जिसमें एक क्लासिकल न्यूरल नेटवर्क को एक पैरामीटरीकृत क्वांटम परिपथ के साथ जोड़ा जाता है। घनत्व मैट्रिक्स का निर्माण शुद्धीकरण (purification) द्वारा किया जाता है ताकि धनात्मकता, हर्मिटीयता और इकाई ट्रेस निर्माण से ही सुनिश्चित रहें, और ग्रेडिएंट पैरामीटर-शिफ़्ट नियम से सटीक रूप से परिकलित किए जाते हैं। वे मॉडल की आच्छादन संख्या (covering number) की सीमा भी निकालते हैं और संख्यात्मक रूप से दिखाते हैं कि यह विधि प्रतिनिधि समीकरणों पर सटीक है तथा ग्रेडिएंट संकेंद्रण उनकी सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से मेल खाता है।

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