AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · क्वांटम भौतिकी और क्वांटम कंप्यूटिंग · arXiv · 2026-10-19

रिप्रोड्यूसिंग कर्नेल हिल्बर्ट स्पेस के माध्यम से IQP फ़ीचर-मैप क्वांटम कर्नेल की अभिव्यंजकता

मूल शीर्षक: Expressivity of IQP Feature-Map Quantum Kernels via Reproducing Kernel Hilbert Spaces

IQP फ़ीचर-मैप क्वांटम कर्नलों द्वारा निरूपित फलन वर्ग का अब तक कोई सैद्धांतिक लक्षण-वर्णन नहीं था। लेखक संबद्ध RKHS जनित्रों का एक फूरियर निरूपण व्युत्पन्न करते हैं, जो तीन बैंडविड्थ व्यवस्थाओं (स्थानीयकृत, बहुविध और आवर्ती) की पहचान करता है। कृत्रिम डेटा पर प्रयोग, एक क्लासिकल गाउसियन कर्नल की तुलना में वर्गीकरण और विसंगति पहचान में इन व्यवस्थाओं को पुन: प्रस्तुत करते हैं, यह दर्शाते हुए कि अभिव्यंजक क्षमता तभी मदद करती है जब सुलभ आवृत्तियाँ डेटा की संरचना से मेल खाती हों।

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