L'IA face aux grands problèmes du monde · Mathématiques · arXiv · 2026-10-20
Un schéma rétrograde profond pour les EDSR réfléchies par pénalisation : analyse d'approximation et de convergence
Titre original: A Deep Backward Scheme for Reflected BSDEs via Penalization : Approximation and Convergence Analysis
Ce travail aborde la résolution numérique des équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies markoviennes. La contrainte de réflexion est remplacée par des EDSR pénalisées, que des réseaux de neurones approximent à rebours dans le temps, avec des estimations d'erreur pour les processus de valeur et de contrôle. La composante de valeur présente une erreur quadratique moyenne d'ordre O(|π|^{1/3}), et des expériences numériques sur une EDSR réfléchie et des problèmes d'options américaines illustrent le schéma.