L'IA face aux grands problèmes du monde · Mathématiques · arXiv · 2026-10-21
Apprentissage de la dynamique générative avec des contraintes souples de loi de trajectoire : une approche FBSDE de type McKean-Vlasov
Titre original: Learning Generative Dynamics with Soft Path-Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach
Les auteurs introduisent un cadre unifié pour l'apprentissage de dynamiques stochastiques à partir d'observations distributionnelles et de trajectoires observées de manière discrète. Ce cadre combine des contraintes de loi souples, qui régularisent l'ajustement aux distributions empiriques, avec une supervision dépendante du chemin, en formulant le problème comme un problème de contrôle de McKean-Vlasov discret et dépendant du chemin dont le système d'optimalité est une EDS progressive-rétrograde de McKean-Vlasov. Les expériences sur le transport synthétique, le transport de visages latents et le mouvement humain valident le cadre, et une expérience à deux états sur AMASS sous supervision de la loi du chemin capture à la fois les transitions du bas vers le haut et du haut vers le bas que la seule supervision marginale ne permet pas de distinguer.