L'IA face aux grands problèmes du monde · Mathématiques · arXiv · 2026-10-26
L'espace des équateurs a un diamètre de Hofer infini
Titre original: The space of equators has infinite Hofer's diameter
L'article règle plusieurs questions sur la géométrie de Hofer de la sphère à deux dimensions. Il prouve que l'espace des équateurs a un diamètre de Hofer infini, construit des commutateurs simples de norme de Hofer arbitrairement grande, et exhibe un difféomorphisme hamiltonien dont les itérés s'échappent à l'infini à partir de difféomorphismes autonomes. Il plonge également le groupe libre de rang deux dans le groupe hamiltonien muni de la métrique de Hofer par un monomorphisme bi-lipschitzien, et l'article a été rédigé avec une aide substantielle de l'IA.