L'IA face aux grands problèmes du monde · Mathématiques · arXiv · 2026-10-22
Solutions temporellement périodiques d'un modèle épidémique SIS
Titre original: Time-periodic solutions of an SIS epidemic model
L'étude démontre l'existence de solutions temporellement périodiques, strictement positives et non stationnaires, pour le modèle épidémique SIS spatialement hétérogène avec incidence standard. Une construction assistée par IA d'un équilibre endémique instable sous la condition ponctuelle β>γ>0, le long d'un chemin de coefficients qui préserve l'équilibre et les inégalités ponctuelles, produit des solutions périodiques de faible amplitude par réduction de variété centrale et un argument de bifurcation de Hopf généralisé. Le résultat montre que la domination ponctuelle de la transmission sur la guérison n'assure pas la convergence vers l'équilibre.