L'IA face aux grands problèmes du monde · Mathématiques · arXiv · 2026-10-23
LLM2Cert : synthèse de certificats par LLM avec vérification SMT/Lean
Titre original: LLM2Cert: LLM Synthesis of Certificates with SMT/Lean Verification
Les fonctions de Lyapunov et les certificats de barrière garantissent la stabilité et la sécurité des systèmes dynamiques, mais leur synthèse et leur vérification restent difficiles pour les systèmes non linéaires de grande dimension. Les auteurs présentent DynaCertBench, un benchmark de 105 instances, et LLM2Cert, un cadre piloté par un LLM qui synthétise des certificats candidats et achemine chaque obligation de preuve vers un solveur SMT ou vers l'agent de réparation de preuves Lean (Lean Proof-Repair). LLM2Cert vérifie 81 des 105 instances (77,1 %), soit 17,1 points de pourcentage de plus qu'une proposition en une seule passe sans retour, et vérifie 22 certificats que All-SMT laisse non résolus.