L'IA face aux grands problèmes du monde · Informatique théorique · arXiv · 2026-10-22
Inférence traitable avec les réseaux de Kolmogorov-Arnold
Titre original: Tractable Inference with Kolmogorov-Arnold Networks
Les modèles de substitution d'apprentissage automatique en science computationnelle ont besoin non seulement de prédictions précises, mais aussi d'espérances, de variances, d'intégrales conservées et de constantes de normalisation, que les réseaux conventionnels et les KAN évaluent au moyen d'un échantillonnage de Monte Carlo coûteux ou de quadratures multidimensionnelles, en particulier en grande dimension. Les TOUCKANs utilisent des fonctions externes polynomiales de degré fini, produisant une représentation somme-produit décomposable, de sorte que, sous des mesures d'entrée factorisantes, les espérances et les moments d'ordre supérieur se réduisent à des récursions déterministes sur des intégrales unidimensionnelles, tandis que les intégrales conservées et la normalisation peuvent être imposées tout au long de l'entraînement. Sur des benchmarks uniformes et gaussiens allant jusqu'à 50 dimensions, les erreurs déterministes sur la moyenne et la variance sont restées inférieures aux erreurs médianes de Monte Carlo à budget fixe dans tous les cas, la masse de Cahn-Hilliard a été conservée à la précision machine, et les quatre plus basses paires propres de Schrödinger ont été calculées conjointement en deux, trois et cinq dimensions.