L'IA face aux grands problèmes du monde · Mathématiques · arXiv · 2026-10-26
Réseau de neurones tensoriel adversarial faible pour les équations de Fokker-Planck en grande dimension
Titre original: Weak adversarial tensor neural network for high-dimensional Fokker-Planck equations
La résolution d'équations de Fokker-Planck stationnaires en grande dimension est difficile, car les intégrales nécessaires pour la perte et la normalisation sont coûteuses à approcher avec précision par intégration de Monte Carlo. Les auteurs proposent WATNN, qui combine une formulation adversariale faible avec des réseaux de neurones tensoriels dont la quadrature utilise un petit nombre de points fixes et évite l'erreur d'échantillonnage. Sur quatre problèmes en grande dimension, il atteint des erreurs relatives moyennes de 1,50 % à 7,93 % en quelques minutes seulement.