L'IA face aux grands problèmes du monde · Physique quantique et informatique quantique · arXiv · 2026-10-19
Expressivité des noyaux quantiques à cartes de caractéristiques IQP via les espaces de Hilbert à noyau reproduisant
Titre original: Expressivity of IQP Feature-Map Quantum Kernels via Reproducing Kernel Hilbert Spaces
La classe de fonctions représentée par les noyaux quantiques à application de caractéristiques IQP manquait de caractérisation théorique. Les auteurs établissent une représentation de Fourier des générateurs du RKHS associé, qui identifie trois régimes de largeur de bande (localisé, multimodal et périodique). Des expériences sur des données synthétiques reproduisent ces régimes en classification et en détection d'anomalies face à un noyau gaussien classique, montrant que la puissance expressive n'est utile que lorsque les fréquences accessibles correspondent à la structure des données.