L'IA face aux grands problèmes du monde · Physique · arXiv · 2026-10-26
Résolution et apprentissage de la dynamique de Navier-Stokes avec la méthode des bases neuronales
Titre original: Solving and Learning Navier-Stokes Dynamics with the Neural Basis Method
L'apprentissage automatique informé par la physique pour la dynamique des fluides ne garantit souvent pas qu'un faible résidu d'EDP implique une faible erreur sur la solution, et il passe mal à l'échelle avec la taille du problème. Les auteurs proposent la méthode des bases neuronales (NBM), qui utilise des bases neuronales fixes pour représenter la solution et projette les équations gouvernantes afin d'obtenir les coefficients du développement. Pour l'écoulement incompressible, son résidu fournit une estimation a posteriori de l'erreur de vitesse, offrant un objectif d'entraînement certifié et sans données, et la théorie comme les expériences font état de gains substantiels par rapport aux méthodes de référence en précision, efficacité, généralisation et passage à l'échelle.