La IA y los problemas difíciles del mundo · Informática teórica · arXiv · 2026-10-23
Aprendizaje profundo para objetos aleatorios en espacios métricos: más allá de los supuestos de variedad
Título original: Deep Learning for Random Objects in Metric Spaces: Beyond Manifold Assumptions
El aprendizaje profundo ha mejorado la predicción en muchas tareas, pero escasean los métodos con fundamento teórico para objetos aleatorios en espacios métricos no euclidianos, como distribuciones y grafos. Los autores proponen un marco de aprendizaje profundo para la regresión con objetos aleatorios que trabaja directamente sobre la estructura métrica del espacio de respuesta, evitando supuestos de variedad o de incrustación euclidiana, y establecen la consistencia estadística y las tasas de convergencia. Muestra un rendimiento predictivo competitivo en simulaciones y se aplicó a dos estudios de caso de salud digital con resultados en forma de distribución en espacios de Wasserstein, utilizando datos de acelerometría y de monitorización continua de glucosa.