La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-26
Una función rank-one convexa, invariante al marco de referencia, en tres dimensiones que no es cuasiconvexa
Título original: A frame-indifferent rank-one convex function in three dimensions which is not quasiconvex
Los autores construyen una función W sobre matrices de 3×3 que es indiferente al sistema de referencia y convexa en rango uno, pero no cuasiconvexa. Cerca del grupo de rotaciones SO(3), W es un polinomio explícito de grado cuatro en la deformación F^TF − Id, y la cuasiconvexidad falla en F = Id mediante un mecanismo de tercer orden. El trabajo se realizó con la ayuda del modelo de IA Claude Opus 5.5, y las demostraciones principales se verificaron formalmente en Lean 4.