La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-23
Las lentes hacen muchos puntos: el espectro puntual puro refuta la conjetura $L^2$ de Simon
Título original: Lenses make many points: Pure point spectrum disproves Simon's $L^2$ conjecture
Con la ayuda de un LLM, los autores construyen, para toda dimensión d≥2 y 0≤σ<1/3, un potencial acotado, suave y no negativo de tipo lente cuya norma puede hacerse arbitrariamente pequeña. Para este potencial, el operador −Δ+V tiene únicamente espectro puntual puro en (0,∞). Esto demuestra que la conjetura L² de Barry Simon, Problema 8 en Schrödinger Operators in the Twenty-First Century, es falsa.