La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-20
Un esquema profundo hacia atrás para EDEAs reflejadas mediante penalización: análisis de aproximación y convergencia
Título original: A Deep Backward Scheme for Reflected BSDEs via Penalization : Approximation and Convergence Analysis
Este trabajo aborda la solución numérica de ecuaciones diferenciales estocásticas retrógradas reflejadas markovianas. La restricción de reflexión se sustituye por BSDE penalizadas, que las redes neuronales aproximan hacia atrás en el tiempo, con estimaciones de error tanto para el proceso de valor como para el de control. El componente de valor tiene un error cuadrático medio de orden O(|π|^{1/3}), y los experimentos numéricos sobre una BSDE reflejada y problemas de opciones americanas ilustran el esquema.