La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-21
Aprendizaje de dinámicas generativas con restricciones blandas de ley de trayectoria: un enfoque FBSDE de McKean-Vlasov
Título original: Learning Generative Dynamics with Soft Path-Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach
Los autores introducen un marco unificado para aprender dinámicas estocásticas a partir de observaciones distribucionales y trayectorias observadas de manera discreta. Combina restricciones suaves de ley, que regularizan el ajuste a distribuciones empíricas, con supervisión dependiente de la trayectoria, formulando el problema como un problema de control de McKean-Vlasov discreto y dependiente de la trayectoria cuyo sistema de optimalidad es una EDS forward-backward de McKean-Vlasov. Los experimentos sobre transporte sintético, transporte facial latente y movimiento humano validan el marco, y un experimento de dos estados con AMASS bajo supervisión de ley de trayectoria captura tanto transiciones de bajo a alto como de alto a bajo que la supervisión marginal por sí sola no puede distinguir.