La IA y los problemas difíciles del mundo · Física · arXiv · 2026-10-23
Aprendizaje de coordenadas de Cole-Hopf para dinámicas de crecimiento estocástico: la clase KPZ
Título original: Learning Cole-Hopf Coordinates for Stochastic Growth Dynamics: the KPZ class
Inferir ecuaciones a partir de trayectorias ruidosas de procesos estocásticos no lineales es difícil. El método aprende un cambio de variables neuronal bajo el cual la dinámica se vuelve lineal, y lo entrena con un objetivo de ajuste de momentos a tiempos cortos que evita simular trayectorias. En la ecuación KPZ unidimensional, recupera el mapa de Cole-Hopf y el operador lineal únicamente a partir de trayectorias de altura, y las trayectorias generadas reproducen las estadísticas de KPZ, incluida la ley de crecimiento con β=1/3 y la distribución de alturas de Tracy-Widom GOE para condiciones iniciales planas.