La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-26
El espacio de ecuadores tiene diámetro de Hofer infinito
Título original: The space of equators has infinite Hofer's diameter
El artículo resuelve varias cuestiones sobre la geometría de Hofer de la 2-esfera. Demuestra que el espacio de ecuadores tiene diámetro de Hofer infinito, construye conmutadores simples de norma de Hofer arbitrariamente grande y presenta un difeomorfismo hamiltoniano cuyas iteraciones escapan al infinito a partir de difeomorfismos autónomos. También incrusta el grupo libre de rango dos en el grupo hamiltoniano con la métrica de Hofer mediante un monomorfismo bi-Lipschitz, y el artículo se escribió con una asistencia sustancial de IA.