La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-22
No congelación del dígrafo de proximidad y convergencia no pseudoestable en modelos heterogéneos de Hegselmann--Krause: Contraejemplos a conjeturas y resultados de Mirtabatabaei y Bullo
Título original: Non-freezing of the proximity digraph and non-pseudostable convergence in heterogeneous Hegselmann--Krause models: Counterexamples to conjectures and results of Mirtabatabaei and Bullo
En 2012, Mirtabatabaei y Bullo estudiaron modelos heterogéneos de Hegselmann-Krause de dinámica de opiniones, en los que distintos agentes pueden tener distintos límites de confianza o de influencia, y conjeturaron que los vectores de opiniones siempre convergen, un problema fundamental que sigue abierto. El artículo presenta contraejemplos a dos de sus conjeturas auxiliares e incluso a un teorema de su artículo, al tiempo que explica por qué las conjeturas refutadas y el teorema falso probablemente siguen siendo válidos para casi todos los vectores de opiniones iniciales. La última sección describe el papel de la IA en la producción de los resultados.