La IA y los problemas difíciles del mundo · Informática teórica · arXiv · 2026-10-22
Inferencia tratable con redes de Kolmogorov-Arnold
Título original: Tractable Inference with Kolmogorov-Arnold Networks
Los sustitutos de aprendizaje automático en la ciencia computacional necesitan no solo predicciones precisas, sino también valores esperados, varianzas, integrales conservadas y constantes de normalización, las cuales las redes convencionales y las KAN evalúan mediante un costoso muestreo de Monte Carlo o una cuadratura multidimensional, especialmente en dimensiones altas. Las TOUCKANs emplean funciones exteriores polinómicas de grado finito que producen una representación suma-producto descomponible, de modo que, con medidas de entrada factorizables, los valores esperados y los momentos superiores se reducen a recursiones deterministas sobre integrales unidimensionales, mientras que las integrales conservadas y la normalización pueden imponerse durante todo el entrenamiento. En benchmarks uniformes y gaussianos de hasta 50 dimensiones, los errores deterministas de media y varianza se mantuvieron por debajo de la mediana de los errores de Monte Carlo de presupuesto fijo en todos los casos, la masa de Cahn-Hilliard se conservó con precisión de máquina y los cuatro pares propios más bajos de Schrödinger se calcularon de forma conjunta en dos, tres y cinco dimensiones.