La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-26
Red neuronal tensorial adversarial débil para ecuaciones de Fokker-Planck de alta dimensión
Título original: Weak adversarial tensor neural network for high-dimensional Fokker-Planck equations
Resolver las ecuaciones de Fokker-Planck estacionarias de alta dimensión es difícil, porque las integrales necesarias para la pérdida y la normalización son costosas de aproximar con precisión mediante integración de Monte Carlo. Los autores proponen WATNN, que combina una formulación adversarial débil con redes neuronales tensoriales cuya cuadratura usa un número reducido de puntos fijos y evita el error de muestreo. En cuatro problemas de alta dimensión alcanza errores relativos medios de entre 1.50% y 7.93% en solo unos minutos.