La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-26
ZENO: Filtrado no lineal con operadores neuronales de la ecuación de Zakai
Título original: ZENO: Nonlinear filtering with Zakai Equation Neural Operators
La inferencia de estados y el aprendizaje de parámetros en filtros no lineales son tareas centrales del aprendizaje automático científico, pero la ecuación de Zakai que los rige es difícil de resolver. Los autores proponen ZENO, un operador neuronal entrenado con una pérdida informada por la física basada en la ecuación de Zakai para aproximar la distribución de filtrado no normalizada. Al usar la distribución posterior de ZENO dentro de un marco de maximización de la esperanza, infirieron con precisión las distribuciones posteriores y los parámetros de las EDE en tres sistemas simulados y recuperaron ciclos límite de locomoción hacia adelante y hacia atrás a partir de imágenes de todo el cerebro de C. elegans.