La IA y los problemas difíciles del mundo · Matemáticas · arXiv · 2026-10-21
Reducción del orden de modelos con norma óptima en espacios de Hilbert con núcleo reproductor
Título original: Norm-optimal model order reduction in reproducing kernel Hilbert spaces
El artículo considera la reducción del orden de modelos (MOR) en espacios de Hilbert de núcleo reproductor y demuestra generalizaciones de condiciones interpolatorias necesarias bien conocidas para modelos de orden reducido normo-óptimos. Construye una alternativa al algoritmo iterativo de Krylov racional (IRKA) para RKHS con núcleos diferenciables e introduce funciones de Malmquist-Takenaka generalizadas (GMT) que extienden las condiciones de optimalidad y los algoritmos a RKHS con núcleos no diferenciables. Los experimentos numéricos demuestran la MOR normo-óptima en modelos de aprendizaje automático como las máquinas de vectores de soporte y las redes ReLU profundas, junto con aplicaciones al ajuste de polinomios de grado elevado y un método similar a FEM para resolver ecuaciones en derivadas parciales.