KI und die schwierigen Probleme der Welt · Mathematik · arXiv · 2026-10-20
Integrierbare Bausteine für symplektische neuronale Netze: Schichten vom gelernten Typ, fasererhaltende Schichten und was eine einzelne Schicht leisten kann
Originaltitel: Integrable building blocks for symplectic neural networks: learned-type layers, fiber-preserving layers, and what a single layer can do
Die Autoren schlagen drei Familien einzelner expliziter symplektischer Schichten vor: gelernte Schichten, Schichten mit bewegter Ebene und Scherung sowie fasererhaltende Schichten. In Experimenten an sechzehn Systemen waren Schichten auf Basis nichtlinearer Integrale deutlich genauer als die verglichenen symplektischen Netze. Bei nichtlinearen Schrödinger-Gittern waren Twist-Schichten im Wechsel mit linearen Abbildungen über hundertmal genauer als scherungsbasierte Netze.