KI und die schwierigen Probleme der Welt · Mathematik · arXiv · 2026-10-26
Eine rahmenindifferente rang-eins-konvexe Funktion in drei Dimensionen, die nicht quasikonvex ist
Originaltitel: A frame-indifferent rank-one convex function in three dimensions which is not quasiconvex
Die Autoren konstruieren eine Funktion W auf 3×3-Matrizen, die rahmenindifferent und rang-eins-konvex, aber nicht quasikonvex ist. In der Nähe der Rotationsgruppe SO(3) ist W ein explizites Polynom vierten Grades in der Verzerrung F^TF − Id, und die Quasikonvexität scheitert bei F = Id durch einen Mechanismus dritter Ordnung. Die Arbeit entstand mit Unterstützung des KI-Modells Claude Opus 5.5, und die Hauptbeweise wurden in Lean 4 formal verifiziert.