KI und die schwierigen Probleme der Welt · Mathematik · arXiv · 2026-10-23
Linsen machen viele Punkte: Reines Punktspektrum widerlegt Simons $L^2$-Vermutung
Originaltitel: Lenses make many points: Pure point spectrum disproves Simon's $L^2$ conjecture
Mit Unterstützung eines LLM konstruieren die Autoren für jede Dimension d≥2 und 0≤σ<1/3 ein glattes, beschränktes, nichtnegatives Potenzial vom Linsentyp, dessen Norm beliebig klein gemacht werden kann. Für dieses Potenzial hat der Operator −Δ+V in (0,∞) nur reines Punktspektrum. Das zeigt, dass Barry Simons L²-Vermutung, Problem 8 in Schrödinger Operators in the Twenty-First Century, falsch ist.