KI und die schwierigen Probleme der Welt · Quantenphysik & Quantencomputing · arXiv · 2026-10-21
Neuronale Netzwerke für fraktionale Quanten-Hall-Zustände mit lernbaren Orbitalpaar-Matrixfaktoren: Der Ausgleich zwischen physikalischem Vorwissen und Flexibilität
Originaltitel: Neural Network Fractional Quantum Hall States with Learnable Orbital Pair Matrix Factors: Balancing Physical Priors and Flexibility
Mit neuronalen Netzen realisierte fraktionale Quanten-Hall-Zustände versprechen, die Durchmischung von Landau-Niveaus zu erfassen, doch physikalisches Vorwissen ließ sich bislang schwer mit der Flexibilität des Netzwerks in Einklang bringen. Der vorgeschlagene Orbitalpaar-Matrixfaktor-Ansatz (MHPO-M) ersetzt die feste Laughlin-Struktur durch lernbare Paarfaktoren, die sowohl von Elektronenkonfigurationen als auch von Orbitalen abhängen. Über ν=1/5, 1/3 und 2/5 hinweg erreicht er die niedrigste Variationsenergie unter den getesteten Varianten, und ein faktorisierter Orbital-Readout ermöglicht die Skalierung auf 35 Elektronen mit Energien, die mit Trends aus der exakten Diagonalisierung mit drei Landau-Niveaus (three-LL) konkurrenzfähig sind.