KI und die schwierigen Probleme der Welt · Physik · arXiv · 2026-10-23
Der kritische 2D-KPZ-Prozess
Originaltitel: The Critical 2D KPZ Process
Die Arbeit konstruiert eine nichttriviale Lösung der schlecht definierten zweidimensionalen KPZ-Gleichung im kritischen Fall, einen verteilungswertigen Prozess, den sogenannten kritischen 2D-KPZ-Prozess. Er ergibt sich als Grenzwert zentrierter logarithmischer Zustandssummen zweidimensionaler gaußscher gerichteter Polymere und äquivalent über eine renormierte Cole-Hopf-Transformation des kritischen stochastischen 2D-Wärmeflusses (Critical 2D Stochastic Heat Flow). Der Prozess ist nicht gaußsch mit einem Log-Log-Kovarianzanstieg nahe der Diagonale, und gaußsche Fluktuationen treten auf, wenn über schrumpfende räumliche Skalen gemittelt wird; die Arbeit entstand in intensiver Interaktion mit generativer KI.